EUCLID
(c. 330 – 275 BC)
A mathematician of Alexandria, Euclid is the person whose name is most closely associated with geometry among all mathematicians who have ever lived. He owes this distinguished place less to being a great original mathematician than to having collected everything known about geometry, from its beginnings up to his own time, in his book the Elements. The Elements has been translated into many languages, copied hundreds of times and, after the invention of the printing press, revised thousands of times. To make his compilation a consistent whole, Euclid set out five axioms, self-evident truths that require no proof, and derived all other propositions from them.
These are:
- Exactly one straight line passes through any two points.
- A line segment can be extended indefinitely in both directions.
- A circle can be drawn given its center and a point on it.
- All right angles are equal.
- Through a point not on a given line, exactly one line parallel to it can be drawn.
The Elements consists of 13 books:
- I: Congruence, parallels, the Pythagorean theorem
- II: Identities, area calculation, the golden ratio
- III: Circles
- IV: Polygons inscribed in and circumscribed about circles
- V: The theory of ratio and proportion
- VI: Similarity of polygons
- VII, VIII and IX: Arithmetic and early number theory
- X: Incommensurable magnitudes
- XI, XII and XIII: Solid geometry
Euclidean geometry remained unrivaled until the beginning of the 19th century. Even until the mid-20th century, geometry in secondary schools was taught based on Euclid’s Elements.
Almost nothing is known about Euclid’s life. It was once believed that he was born in Megara, a Greek city, but it later turned out that Euclid of Megara was a philosopher who lived about a century before Euclid of Alexandria, the author of the Elements.
Works:
- Elements (the basis of what came to be called Euclidean or elementary geometry)
- Data (Dedomena)
- Surface Loci
- Optics (Optica)
- Porisms
Öklid (Euclides)
EUCLIDES
ÖKLİD
( M.Ö. 330 – 275 )
İskenderiyeli matematikçisi. Gelmiş geçmiş matematikçilerin içinde adı geometriyle en çok özdeşleştirilen kişidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yeri kendisinin büyük bir matematikçi olmasından çok, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bilineni; “Öğeler” adını verdiği kitabında toplamıştır. Öğeler, dilden dile çevrilmiş, yüzlerce kez kopya edilmiş, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiştir. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak 5 aksiyom ortaya koyar. Diğer bütün önermeleri bu aksiyomlardan çıkarır.
Bunlar;
1) İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
2) Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
3) Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
4) Bütün dik açılar eşittir.
5) Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilir.
Öğeler, 13 kitaptan oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla;
- I) Benzerlikler, paraleller, pisagor teoremi
- II) Özdeşlikler, alan hesabı, altın kesim
III) Daireler
- IV) Dairelerin içine ve dışına çizilen çokgenler
- V) Oran ve Orantı Kavramı
- VI) Çokgenlerin Benzerlikleri
VII ve VIII ve IX) Aritmetik, eski sayılar teorisi
- X) Ortak ölçüsü olmayan büyüklükler
XI ve XII ve XIII) Uzay Geometrisi.
Öklid Geometrisi, 19. yüzyılın başına kadar rakipsiz kaldı. Hatta 20. yüzyılın ortalarına kadar bile orta öğretimde geometri, Öklid’in öğelerine bağlı olarak okutuldu.
Öklid’in yaşamı konusunda hemen hiçbir şey bilinmiyor. Önceleri bir Yunan kenti olan Megara’da doğduğu sanıldıysa da, sonradan Megaralı Öklid’in, Öğeler’in yazarı İskenderiyeli Öklid’den yüzyıl kadar yaşamış olan bir felsefeci olduğu ortaya çıkmıştır.
ESERLERİ:
1- Elemanlar : Öklid Geometrisi – Elemanter Geometri adını vermişlerdir.
2- Verler (Dodemena)
3- Yüzeylerde Geometrik Yerler (Troipris Piphanea)
4- Optik (Optica )
5- Polizmalar